Számolni nagyon jó! Bárcsak korábban rájöttem volna!

Fotó: Thinkstockphotos / Thinkstockphotos

-

Gondolkoztak már azon, hogy a rómaiak primitív számolási módszerei mennyit ártottak Európa matematikai fejlődésének? Ha nem segítenek rajtunk az indiaiak, akkor ma sokkal, de sokkal nehézkesebben intéznénk a pénzügyeinket.


Egész jó könyvet írt a matematikai témájú tévéműsorairól híres, fura nevű brit úriember, Johnny Ball. Éppen ezért, kérem, nézzék el neki az első oldalak erőtlen viccelődéseit, amikor is fiktív újsághírek mintáján próbálja meg nekünk bemutatni, milyen is lenne a világ számok nélkül. Ezekben Mázlis Márti megnyeri a számok nélkül játszott lottót, Szöcske János rövidtávfutó bezsebel egy zsáknyi olimpiai érmet, Londonban pedig megtudjuk, hogy napos, de nem túl meleg lesz az idő. Tudom, hogy a könyv nyolcéves kortól ajánlott, de szerintem már ennyi idősen is kifinomultabb humorral illik rendelkezni.

De mindegy is, ami ezek után következik, az nagyon üt. Ugyan már rég kinőttem abból a korosztályból, amelyet a kiadó megcélzott, csupa új és érdekes információval találkoztam. Megtudtam például, hogyan számoltak a babilóniaiak: agyagtáblába karcoltak mindenféle köröket, oválisokat, kúpokat (amiket összevissza forgattak), a mezopotámiaiak zsinórra csomókat kötöttek, az egyiptomiak meg… na, ezen a ponton éreztem, hogy valami nagyon hasznosat tanultam. Tudniillik piramisépítő barátainknak olyan számrendszerük volt, amivel elég jól lehetett összeadni és kivonni, de szorozni csak nagyon körülményesen tudtak. Ezért kitalálták az úgynevezett „kétszerezést”. Tegyük fel, tudni szeretnénk, mennyi 29x28. Ehhez azt kell tennünk, hogy felírjuk mindkét számot, majd az első alatt elkezdjük egytől kezdve kétszerezni a számokat addig, amíg úgy nem érezzük, hogy az összegyűlt számokat (vagy azok közül párat) összeadva megkaphatjuk a kiinduló értéket. Azokat a számokat, amelyekre nincs szükségünk, húzzuk ki. A másik szám alá önmagát írjuk, és azt duplázzuk, ugyanannyiszor, ahányszor az 1-et dupláztuk az előbb. A korábban kihúzott számmal megegyező sorban lévő értéket kihúzzuk, a maradékot összeadjuk, és voilà:

29 x 28

1 28

2 56

4 112

8 224

16 448

812


-


A többiek számoltak, mi meg csak bénáztunk

Miközben a világon mindenki képes volt félig-meddig használható számokkal dolgozni, a rómaiaknak volt képük a nyugatra szabadítani valami elképesztően bonyolult, iszonyatosan körülményes és teljes mértékben használhatatlan számolási módot. Valami olyasmi elgondolás lehetett a háttérben, hogy ha már a betűk bejöttek a szavak leírásakor, igazán használhatnák őket számolásra is. Így lett az I az egy, az II a kettő, a V az öt, az X a tíz és így tovább, a 49-et pedig egy nagyon zavarbaejtő szám fejezte ki, amit úgy írunk le, hogy XLIX. Most ezek után képzeljék el, milyen lehetett ezekkel a förmedvényekkel számolni. Valószínűleg nem lehetett. Hatékonyan biztos nem. És mégis – talán az erős római lobbinak hála – kétezer éven át ezt a rendszert használták Európában. Csak a reneszánsszal jöt be a változás, akkor hozták ide nekünk az arabok Indiából azokat a számokat, amelyeket ma is használunk és szeretünk.

- -

A számtörténelem mellett más fontos dolgokat is megtanulhatunk, mint például azt, hogy a labirintusrajzolást egy kereszttel kell kezdeni, a flippergolyók pattogását pedig (a káosz matematikájának hála) lehetetlenség megbecsülni, akárcsak az időjárást (ez meg már a pillangóhatás: azaz, hogy a legkisebb apró változás – még egy pillangó szárnycsapása is – hatással lehet arra, lesz-e holnap hurrikán a Hortobágyon). És arról is olvashatunk, hogy miképpen készül a bűvös négyzet, mi az a Fibonacci-szám, hogyan látjuk térbelinek azt, ami síkban van, hány szabályos (platóni) test létezik, és mi köze van az 1,618034-es számnak a lehető legesztétikusabb négyszöghöz. Ezekre mind a matematika ad választ. És ha mindez nem elég, még azt is elárulja, hogy:

„Egy pohár víz mintegy 8 kvadrillió molekulából áll, amelyek között biztosan van olyan, amelyik korábban járt Julius Caesar testében és szinte mindenki máséban is a történelem során.”

Ha valami indokot kellene mondanom a gyerekvállalásra, az lenne, hogy lehetőséget biztosít a hasonló könyvek olvasására. Az mellékes, hogy szerencsétlen nyolcévesek nem sokat fognak belőle érteni. Vagy hát ki tudja… A szülőknek mindenesetre izgalmas lesz.

Johnny Ball: Gondolj egy számra! Izgalmas barangolás a számok világában. Pesti-Kovács Nóra fordítása. HVG Könyvek, 2013, 96 oldal, 2990 Ft.

-